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為何要計算圓周率?如今已算至62.8萬億位,一旦算盡了會怎樣?

2022-05-26  科普觀   |  轉藏
   
三年前的今天,谷歌正式宣布圓周率已經計算到了小數點后31.4萬億位。這是什么概念呢?如果把圓周率小數點后的每一位數,換成一杯奶茶,那么這些奶茶杯子連起來,少說也能繞地球9萬多億圈。

而截止到去年8月17日,最新公布的圓周率計算位數,已經達到了62.8萬億位,這項紀錄至今沒能被打破。那么,在這里你有沒有考慮過這樣一個問題,科學家為什么要計算圓周率?以我們現在的科技實力,距離算盡圓周率還有多久呢?

為什么要計算圓周率?
英國作家約翰·泰勒,曾在他的著作《金字塔》中寫道,胡夫金字塔的建造,就跟圓周率有著密不可分的關系,它周長除以高度的數值,等于圓的周長(C)、半徑(r)之比,這恰好是圓周率的兩倍(2π)。

要知道的是,胡夫金字塔的建造日期,大概在公元前2500年前。也就是說,早在古埃及時期,人類可能就已經掌握了對圓周率的應用。而等到公元480年左右,我國南北朝時期的著名數學家祖沖之,已經將圓周率的數值,精確到了小數點后7位,這在當時來說,足足領先了西方近千年的時間。
那么,我們為什么會執著于對圓周率的計算呢?

從實用性上來說,圓周率精確到小數點后4位,已經足以解決,我們在生活中遇到的幾乎所有問題。在工地讓你計算一口井的井口面積,給它配一個井蓋,你完全可以多花點時間,用精確到小數點幾十位的圓周率來計算,但說起來卻根本沒有這個必要,只精確到小數點后四五位,算出的面積數值就已經足夠精確了。有計算的這個時間,倒不如去睡會午覺了。

真正用到更精確圓周率的地方,其實在高精尖領域,就拿導彈軌道的計算來說,隨著半徑的增大,圓周率不夠精確就極有可能導致軌道的偏移,導彈的射偏。
這也就是為什么,直到今天科學家們,依然執著于對圓周率計算的重要原因。當然,在超級計算機出現后,科學家對圓周率的計算,已經能精確到數萬億位了,精確到這種程度的圓周率,即便是高精尖領域也不可能再用到。

此時,我們對圓周率的執著,在更大程度上已經演變成了一種“情懷”。如果非要說它有用,那也只能是烘托超級計算機的驚人算力……
不過話說回來,在這里你有沒有考慮過這樣一個問題,以我們現在的科技實力,距離算盡圓周率還有多久呢?如果我們真的算盡了圓周率,那接下來會發生什么呢?

如果圓周率被算盡了
學過數學的朋友應該都知道,圓周率π是屬于無理數的,所謂無理數,也就是我們所說的無限不循環小數。也正是因此,圓周率根本就是算不盡的,別說是以我們現在的科技實力,就算再過去個幾千年,我們也不可能把圓周率算盡。

但是,在我們現在的數學理論體系之下,如果有一天我們真的算盡了圓周率,并且計算過程沒有出現錯誤,那這可能就會成為一個,足以撼動整個科學界的重磅新聞。為什么會這么說呢?
要知道,數學是非常嚴謹的一門學科,在一道計算題中,即使計算公式寫得再長再漂亮,只要中間一個數字出錯,那就是滿盤皆輸的結果。而我們現在的數學理論體系中,無理數和有理數已經界定的十分明確,而圓周率π就是最典型的無理數。如果它被算盡了,那也就意味著,無理數將不一定是無理數,整座以此為基石的數學大廈,也將因此劇烈晃動。

而要想解決這個問題,就只能再重新給數學大廈奠基,重新制定有理數、無理數的規則,到那個時候,恐怕我們的數學教材都得全部翻新一遍了。
當然,大家不用擔心的是,圓周率被算盡只是我們的一種理想假說,還是那句話,在現有的數學理論體系之下,它是不可能被算盡的。如果算盡了,只可能是計算機出了問題……

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